SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL: BEDA TENGAH VS BEDA MUNDUR PADA VARIABEL RUANG Implementasi Pada Model Arus Lalu Lintas Roundabout

Abstract

Kemacetan lalu lintas adalah sesuatu yang tidak asing lagi terjadi di negara Indonesia. hal ini disebabkan oleh pertumbuhan kendaraan yang lebih cepat dibadingkan dengan pertumbuhan pembangunan jalan. Banyak Solusi yang dilakukan pemerintah untuk mengatasi permasalahan tersebut salah satunya adalah membuat solusi jalan seperti lingkaran (roundabout). Model arus lalu lintas roundabout dapat diselesaikan dengan menggunakan solusi persamaan diferensial contohnya Runge-kutta orde 4. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan antara penyelesaian metode Runge-Kutta orde 4 beda tengah dengan beda mundur dan untuk mengetahui bagaimana kerapatan pada posisi tertentu jika menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 beda mundur. Hasil dari penelitian ini akan mendapatkan perbandingan antara penggunaan metode Runge-kutta orde 4 beda tengah dan beda mundur manakah yang lebih stabil selain itu hasil. Dimana di dapatkan hasilnya bahwa metode Runge-kutta orde 4 beda mundur lebih stabil ketika waktu diatur semakin panjang sedangkan metode Runge-kutta orde 4 beda tengah tidak memiliki kestabilan ketika waktu diatur semakin panjang. Selain itu hasil dari penelitian ini menunjukkan ketika mobil keluar dan masuk dianggap seragam pada arus lalu lintas roundabout maka akan didapatkan hasil kerapatan akan terus meningkat secara konstan setiap waktu.