PERANCANGAN ALGORITMA UNTUK MENEMUKAN HIMPUNAN SELURUH SEMIRING ORDE 4 DAN ORDE 5

Abstract

Semiring adalah sebuah himpunan yang dilengkapi dengan dua operasi yaitu operasi penjum lahan dan perkalian yang harus memenuhi sembilan sifat. Untuk menemukan seluruh semiring orde 4 dan orde 5 membutuhkan ketelitian dan keuletan untuk memeriksa setiap himpunan ter hadap sifat-sifat semiring, sehingga membutuhkan bantuan komputer. Pada penelitian ini telah dirancang algoritma untuk menemukan semua semiring berorde 4 dan berorde 5. Algoritma ini telah ditulis ke dalam bahasa pemrograman untuk menghasilkan luaran berupa daftar dari semua semiring berorde 4 dan semua semiring berorde 5. Luaran program ini menunjukkan bahwa terdapat 77 semiring berorde 4 dan 1719 semiring berorde 5. Masih ada pasangan pasangan semiring yang isomorfik di dalam daftar ini, sehingga banyaknya semiring orde 4 maupun orde 5 yang unik belum ditemukan dari hasil penelitian ini. Kata kunci: Semiring, Orde 4, Orde 5, Algoritma.